Проанализированы предложенные ранее исследователями рекомендации по применению методов многомерного оценивания объектов. Отмечена слабая обоснованность этих рекомендаций, следующая из поверхностной систематизации методов многомерного оценивания. Рекомендации ориентированы не на классы задач многомерного оценивания объектов, а на различные области человеческой деятельности. Однако в каждой сфере человеческой деятельности имеет место широкий спектр задач оценивания объектов различной природы. В связи с этим признана актуальность более тщательной систематизации методов многомерного оценивания.
Учитывая разноплановость методов многомерного оценивания, решено ограничиться систематизацией методов, применяющих оценочные функции, и на этой основе предложить общие рекомендации по их применению.
Обзор методов многомерного оценивания с единой позиции потребовал уточнения применяемой в них терминологии. На основе формальной модели установлены отношения между понятиями «предпочтение», «критерий» и «показатель». Для выделения методов, применяющих оценочные функции, введено понятие целевого значения показателя. Относительно его расположения на шкале показателя введены понятия идеальной и реальной целей. Соответствующие этим целям критерии разделены на целевые и ограничительные. С применением предложенной терминологии проанализированы наиболее известные методы многомерного оценивания. Из них выделена группа методов, применяющих оценочные функции.
Рассмотрены варианты оценочных функций, создаваемых на основе критерия и постулатов теории ценности и полезности. На основе сходства областей определения и значений различных оценочных функций установлена взаимосвязь между ними. Относительно целевого значения показателя они разделены на функции достижения цели и функции отклонения от цели. Показана взаимная дополнительность этих функций. Выделена группа функций отклонения от цели, которая позволяет упорядочивать объекты раздельно по штрафам и поощрениям относительно достижения реальной цели. Для отношения соответствия введено понятие нормы. На примере медицинских анализов показано практическое применение функций отклонения от нормы с применением как минимаксной, так и средневзвешенной обобщающей функции для установления рейтинга на множестве объектов.
Выявленное в процессе исследования сходство и различие оценочных функций положено в основу классификации использующих их методов многомерного оценивания. Различие оценочных функций по трудоемкости их создания отражено в предложенной методике их применения.
Сформулированы аксиомы, позволившие выделить теорию многокритериального выбора на конечном множестве альтернатив из общей теории принятия решений. Теория, объединившая все известные методы многокритериального выбора в сис-тему, положена в основу учебника «Теория принятия управленческих решений».
Трактовка функций, применяемых различными методами оптимизации, ожидаемой полезностью, естественной для принятия решений, позволила выделить две группы методов – критериального и функционального выбора. Первые устанавливают предпочтения на значениях критериев, а вторые – на значениях функций, отражающих предпочтения на шкалах признаков. Роль видовых отличий отведена шкалам, в которых измеряются признаки. Такая трактовка функций, не зависящая от способа их создания, позволила рассматривать методы многокритериальной оптимизации и многомерной полезности с единых позиций. К группе методов функционального выбора отнесён и метод анализа иерархий, использующий функции приоритетов, вычисляемые на основе матриц парных сравнений. Полученная система методов позволяет сопоставлять их по качеству и оценивать эффективность решения конкретных задач.
В англоязычной и отечественной литературе работы, посвящённые проблемам дискретной оптимизации, носят обособленный характер. В основу систем поддержки принятия решений кладутся частные методы оптимизации. Это затрудняет выбор подходящего метода для решения задачи выбора. В работе предлагается рассматривать все методы оптимизации с точки зрения полезности признаков, участвующих в оценивании объектов. На основе систематизации критериев выбора показывается возможность интерпретации функций, применяемых в методах многокритериальной оптимизации, как простейших вариантов функции полезности. Как следствие, констатируется более высокая степень информативности по предпочтениям функций полезности по сравнению с другими функциями, используемыми в задачах оптимизации.
В статье обосновывается применение знакопеременных функций полезности, и решается вопрос обобщения их значений с целью многокритериального упорядочения объектов. В том числе рассматривается возможность применения мультипликативной обобщающей функции, и решаются возникающие при этом проблемы.
1 - 5 из 5 результатов